Clara Wieck nació el 13 de septiembre de 1819 en Leipzig. Se crió con su padre, Friedrich Wieck, maestro de piano y empresario de venta de partituras y pianos; y con su madre, Mariane Bargiel, cantante de Leipzig.
La instrucción básica de piano se la dio su madre antes de que se divorciaran y se quedase con su padre. La metodología que utilizó su padre fue la que escribió en su propio libro La educación pianística de Wieck para un toque hermoso y un tono de canto. A los nueve años, en 1828, hizo su primer debut, actuando en diversos lugares de la ciudad. En una de las actuaciones conoció a Robert Schumann, quien quedó sorprendido por la interpretación de Clara y decidió comenzar a dar clases con Friedrich Wieck llegando a instalarse en su casa.
Durante los siguientes años Clara recorrió grandes ciudades europeas como París y Viena. En sus viajes conoció personalmente a Felix Mendelssohn y Frédéric Chopin. En todo ese tiempo Robert Schumann y Clara entablaron una fuerte amistad que pronto se transformaría en amor. Pidieron permiso al padre de Clara para casarse, ya que ella era menor de edad, pero Friedrich Wieck se opuso al enlace. Clara y Robert decidieron escaparse y casarse con el consentimiento de un juez en 1840.
Clara compartió su vida personal y profesional con su marido. Se dedicó a interpretar en público las obras de su marido, estrenando muchas de sus obras para piano, tocando sus propias versiones para piano de las obras orquestales de Robert, combinándolo con las finanzas y los asuntos del hogar. La pareja escribió un conjunto de canciones, las 12 canciones de Liebesfrühling op. 12, tres de ellas son de Clara.
En 1856, tras el fallecimiento de su marido, se convirtió en la única fuente de ingresos para su familia dando conciertos, dedicándose a la enseñanza y organizando sus propias giras de conciertos. Clara fue la primera profesora de piano del nuevo Conservaotorio Hoch en Fráncfort en 1878, convirtiéndola en la primera mujer en la facultad. Su último concierto fue en 1891. Años después, en 1896 se retiró debido a problemas de salud, falleciendo el 20 de mayo de ese mismo año.